4. CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS

La circunferencia es un conjunto de puntos en un plano que están situados a la misma distancia de un punto fijo llamado centro, mientras que un círculo, es toda el área contenida dentro de la circunferencia.

FIGURA 1: Diferencia entre circunferencia y círculo.

3.1 RECTAS Y ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

Rectas y segmento de una circunferencia:

  • Radio: segmento que une el centro con cualquier otro punto de la circunferencia.
  • Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.
  • Diámetro: segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.
  • Arco de la circunferencia: parte o porción de una circunferencia.
  • Secante: recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
  • Tangente: recta que toca un solo punto de la circunferencia.
FIGURA 2: Rectas y segmentos en una circunferencia.

Figuras en el círculo:

  1. Segmento circular: parte del círculo limitada entre una cuerda y su arco.
  2. Sector circular: parte del círculo limitada por 2 radios y el arco.
  3. Corona circular: porción del plano limitada por 2 circunferencias concéntricas.
  4. Trapecio circular: porción de plano limitada por 2 circunferencias concéntricas y dos radios.

Para el cálculo de cada una de estas áreas, ver el siguiente video:

Posiciones relativas de 2 circunferencias:

  • Circunferencias tangentes. Tienen solamente un punto en común.
  • Circunferencias secantes. Tienen 2 puntos en común.
  • Circunferencias interiores. Cuando una circunferencia está dentro de la otra.
  • Circunferencias concéntricas. Cuando las 2 circunferencias tienen el mismo centro.

Actividad: Investigar y dibujar cada una de las 4 posiciones relativas descritas anteriormente.

BIBLIOGRAFÍA

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.

Jiménez, R. (2010). Matemáticas II (2da ed.). Pearson Educación.

Guzman, A. (2009). Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria.

Baldor, J.B. (2004). Geometría plana y del espacio con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural

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