1.2 CASO 2: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Recordemos que todas las razones trigonométricas relacionan un ángulo con dos lados, es decir, tres variables. Por tanto, a la hora de elegir que razón trigonométrica utilizar, deberá ser aquella en la que conozcamos dos variables. Tenemos que ir eligiendo cada una de estas fórmulas según los datos que nos dé el ejercicio.

Existen dos casos posibles que podemos encontrarnos en los problemas o ejercicios de resolución de triángulos rectángulos que son:

• Que conozcamos dos lados y nos pregunte por algún ángulo.
• Que conozcamos un lado y un ángulo y nos pidan calcular cualquier otro lado o ángulo

Si nos dan como dato dos ángulos, no podremos calcular los lados de ese triángulo rectángulo. Necesitaríamos más información. Siempre necesitamos como mínimo dos datos para calcular un tercero.

EJEMPLO 1: Calcular el cateto b del siguiente triángulo rectángulo.

SOLUCIÓN: Debido a que solo conocemos un lado del triángulo, es imposible resolverlo por medio del teorema de Pitágoras, por lo cual haremos uso de las razones trigonométricas. Primero identificamos el ángulo que utilizaremos, para este caso será el de 60°. En base a este ángulo, tenemos que elegir la razón trigonométrica que involucre tanto al lado que queremos encontrar (cateto adyacente) como al lado que conocemos (hipotenusa). Para este ejercicio será coseno. Sustituimos los valores y resolvemos como se muestra en la figura.

Para más información revisar el siguiente video:

ACTIVIDAD: Resolver los siguientes ejercicios.

BIBLIOGRAFÍA:

Zill D. G. & Dewar, J. M. (2012). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica (3ª edición). McGraw Hill.

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.