1.1. DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN.

Antes de entrar en el concepto de una función, tenemos que definir que es una regla de correspondencia. Una regla de correspondencia consiste en asignar un elemento único de un cierto conjunto a un elemento de otro conjunto. Veamos el siguiente diagrama en el que cada flecha conecta un elemento de A con un elemento de B.

El conjunto A está formado por polígonos de colores, mientras que el conjunto B está formado por números naturales. Como podemos observar a cada polígono se le asocia su número de lados, por lo cual, la regla de correspondencia asocia a cada polígono su número de lados.

Una función es una regla de correspondencia que asigna a cada elemento del conjunto X un único elemento del conjunto Y.  Al conjunto X se le denomina dominio de la función y al conjunto Y contradominio o codominio de la función, mientras que el rango es el conjunto de valores obtenidos.

En esta definición tenemos que poner mucha atención a la palabra único, la cual nos indica que para que sea una función, a cada elemento del dominio, solamente se le puede asignar un elemento del contradominio. Veamos los siguientes ejemplos:

En el primer ejemplo podemos observar que a cada elemento del dominio (conjunto X) se le asigna solo un elemento del conjunto Y. Sin embargo, en el segundo ejemplo, al elemento ‘a’ del dominio se le asignan dos elementos del conjunto Y (1 y 2), por lo cual, este ejemplo no corresponde a una función.