1.2. REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN.

Las funciones que nos interesan en este curso, son las funciones reales. Una función real es una función cuyo dominio y contradominio es un subconjunto de los números reales.

Las funciones surgen siempre que una cantidad depende de otra, por ejemplo, el área A de un círculo depende de su radio r, la temperatura ambiente depende de la hora del día, etc. El método más común para la visualización de una función es mediante su gráfica. La gráfica de una función nos da una imagen visual útil del comportamiento de una función. A menudo una gráfica es la mejor manera de representar una función porque transmite mucha información a simple vista. En la siguiente imagen podemos visualizar el comportamiento de la temperatura ambiente durante el día.

La gráfica de una función es una curva en el plano xy. Pero puede surgir la siguiente pregunta ¿qué curvas en el plano xy son gráficas de funciones?Esta pregunta se puede contestar por medio de la prueba de la vertical.

La prueba de la vertical nos dice que una curva en el plano xy es la gráfica de una función de x si y sólo si no hay recta vertical que intercepte la curva más de una vez.