1.1 PERÍMETRO Y ÁREA DE UN CÍRCULO

Dado un círculo de radio (r) y diámetro (d), su perímetro y área están dados por las siguientes expresiones:

El número π (Pi) es un numero irracional con un valor de 3.14159265359…, para cálculos de perímetro y área de un círculo, se suele redondear el número π a 4 decimales (3.1416).

Si queremos calcular solo un segmento de la circunferencia, es decir la longitud del arco, utilizamos:

Donde ϴ es el ángulo interior medido en radianes.

EJEMPLO 1: Calcular lo siguiente para un círculo con un diámetro de 8cm (d=8cm)

• Perímetro
• Área
• Longitud del arco para un segmento de π/6

SOLUCIÓN:

• Utilizamos la fórmula de perímetro para calcular directamente su valor

• Antes de sustituir en la fórmula del área, tenemos que convertir el diámetro en radio dividiendo entre 2.

• Sustituimos directamente en la fórmula el valor del radio y del ángulo para encontrar la longitud del arco.

EJEMPLO 2: La longitud de una circunferencia es de 40 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

SOLUCIÓN: Primero utilizamos la fórmula del perímetro para encontrar el valor del radio, despejando esta variable:

Una vez obtenido el valor del radio, obtenemos el valor del área mediante la fórmula:

BIBLIOGRAFÍA

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.

Jiménez, R. (2010). Matemáticas II (2da ed.). Pearson Educación.

Guzman, A. (2009). Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria.

Baldor, J.B. (2004). Geometría plana y del espacio con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural