1.2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

En el campo de la electrónica, los sistemas de numeración son fundamentales para representar datos y valores que los dispositivos electrónicos, como computadoras y microcontroladores, pueden entender y procesar. Los sistemas de numeración más comunes en la electrónica son el sistema binario y el sistema hexadecimal.

1.2.1. SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

El sistema de numeración binario es fundamental en el campo de la electrónica ya que utiliza solo dos dígitos para representar valores: 0 y 1. Este sistema de numeración es ideal para la electrónica digital, ya que los dispositivos electrónicos pueden distinguir fácilmente entre estos dos estados y realizar operaciones lógicas con ellos. Los dispositivos digitales funcionan internamente con señales binarias, lo que permite el procesamiento de información de manera eficiente.

Para convertir un número decimal a número binario es muy sencillo, basta con realizar divisiones sucesivas entre 2 y escribir los residuos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

EJEMPLO 1: Convertir el numero 75 a número binario.

Para más información se puede consultar el siguiente video.

EJEMPLO 2: Convertir el número binario 1101 a número decimal.

SOLUCIÓN:

PASO 1. Escribimos el número binario que se desea convertir. Tenemos que recordar que cada dígito tiene una posición específica. La posición cero empieza en el dígito que se encuentra más a la derecha.

PASO 2. Le asignamos un valor a cada dígito dependiendo de su posición. Se asigna el valor de 2 elevado a la posición correspondiente. Comienza con 20 para la posición más a la derecha, luego 21 para la siguiente posición y así sucesivamente. Así, el dígito más a la derecha tiene un valor de 1, el siguiente a la izquierda tiene un valor de 2, luego 4, 8, 16, y así sucesivamente.

PASO 3. Multiplica cada dígito binario por su valor correspondiente y luego suma todos los resultados para obtener el número decimal equivalente.

Por lo cual el número binario 1101 es equivalente al número decimal 13.

Para más información se puede consultar el siguiente video

1.2.2. SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema de numeración hexadecimal consta de dieciséis caracteres y se usan fundamentalmente

como una forma simplificada de representar o escribir los números binarios, ya que es muy fácil la conversión entre binario y hexadecimal. Como probablemente habrá comprobado, los números binarios largos son difíciles de leer y escribir, ya que es fácil omitir o transponer un bit.  El sistema hexadecimal se usa frecuentemente en computadoras y aplicaciones de microprocesadores. El sistema hexadecimal es un sistema en base dieciséis, es decir, está formado por 16 caracteres numéricos y alfabéticos. La mayoría de los sistemas digitales procesan grupos de datos binarios que son múltiplos de cuatro bits, lo que hace al número hexadecimal muy adecuado, ya que cada dígito hexadecimal se representa mediante un número binario de 4 bits, como se puede ver en la siguiente Tabla 1.

Tabla 1: Sistema de numeración hexadecimal

Diez dígitos numéricos y seis caracteres alfabéticos forman el sistema de numeración hexadecimal. La forma más común de indicar que un número es hexadecimal es precederlo con el prefijo «0x». Por ejemplo, «0x1C9» representa un número hexadecimal. Este prefijo es ampliamente reconocido en muchos lenguajes de programación y entornos informáticos.

EJEMPLO 3: Convertir el siguiente número binario a hexadecimal: 110001011101

SOLUCIÓN:

Paso 1: Agrupar los dígitos binarios en grupos de cuatro empezando de derecha a izquierda

Paso 2: Convierte cada grupo de cuatro dígitos a su equivalente en hexadecimal como en la Tabla I

Paso 3: Escribe los dígitos hexadecimales obtenidos uno al lado del otro

EJEMPLO 4: Convertir el siguiente número hexadecimal a binario: 0xA5F

SOLUCIÓN:

Por lo cual el número hexadecimal 0xA5F equivale al número binario 101001011111.

ACTIVIDAD 1: Realizar los siguientes ejercicios. Recuerda subir tu actividad a classroom

  1. Convertir los siguientes número binarios a decimal
    • 101011101
    • 111010100
  2. Convertir los siguientes números decimales a binarios
    • 52
    • 240
  3. Convertir los siguientes números hexadecimales a binarios
    • 0x2A0
    • 0x2FA
  4. Convertir los siguientes números binarios a hexadecimal
    • 1000101011101
    • 1110101010100