1. GEOMETRÍA: CONCEPTOS BÁSICOS

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia la forma y el tamaño de las figuras, así como las trasformaciones que se ejercen sobre ella. Dependiendo de que las figuras estén en un plano o en el espacio se obtienen las geometrías planas o tridimensionales.

Punto, recta y plano, son los tres conceptos básicos de la geometría sobre los que se basan todos los demás conceptos que conocemos y que tienen amplia aplicación en diversos campos, como, por ejemplo, la ingeniería. En esta sesión recopilaremos algunas definiciones básicas relacionadas a estos conceptos.

1.1 PUNTO

Antes de poder estudiar las diversas figuras geométricas como conjuntos de puntos, necesitamos considerar la naturaleza de un punto. ¿Qué es un punto? Un punto muestra una ubicación y como tal, no tiene tamaño o dimensión alguna. Los puntos se representan por letras mayúsculas, por un trazo, una cruz o un pequeño círculo (ver Figura 1).

1.2 SISTEMA DE COORDENADAS

Un sistema de coordenadas es un sistema que nos permite identificar la posición de un punto. Es decir, es un conjunto de valores que se utilizan para definir dónde está situado cualquier objeto geométrico. En este, es posible ubicar un punto en el plano a partir de sus coordenadas (x,y).

FIGURA 1: Ubicación de puntos en un plano cartesiano.

1. 3 RECTA

Una recta es unidimensional porque tiene una sola dimensión, su longitud. Una recta puede definirse como un conjunto de puntos alineados infinitamente en dos direcciones opuestas. La recta se extiende sin límite en dos sentidos. No comienza, ni termina. Por lo regular, a la recta se le identifica nombrando dos puntos que estén contenidos en ella, por ejemplo, recta AB.

1.4 SEMIRRECTA

Si sobre una recta señalamos un punto A, se llama semirrecta al conjunto de puntos formados por el punto A y todos los puntos que le siguen o todos los que le preceden. El punto A es el origen de la semirrecta.

1.5 SEGMENTO DE RECTA

Si sobre una recta señalamos dos puntos A y B, se le llama segmento al conjunto de puntos comprendidos entre A y B. Estos dos puntos representan los extremos del segmento. Un segmento se designa por las letras de sus extremos con una rayita encima.

Tabla 1: Comparación entre recta, segmento y semirrecta.

BIBLIOGRAFÍA

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.

Jiménez, R. (2010). Matemáticas II (2da ed.). Pearson Educación.

Guzman, A. (2009). Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria.Baldor, J.B. (2004). Geometría plana y del espacio con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural