2.2. JERARQUÍA DE OPERACIONES

Una expresión aritmética que contienen una combinación de operaciones se debe resolver con el orden señalado por la jerarquía de operaciones.

Orden en el que se realizan las operaciones:

  1. Primero, se eliminan todos los signos de agrupación: paréntesis ( ), corchetes [ ], o llaves {}; esto realizando las operaciones dentro de cada signo de agrupación, se debe iniciar por los signos de agrupación que se encuentren más en el interior de la expresión.
  2. Después, se efectúan las potencias y las raíces.
  3. Luego, todas las operaciones de multiplicación o división.
  4. Finalmente, se realizan las sumas y restas.
  5. Si se encuentran dos operaciones de la misma jerarquía en la misma expresión entonces se realizan de izquierda a derecha.

Ejemplo 1: Realizar la siguiente operación

Primero identificamos las operaciones involucradas en este ejemplo, en este caso podemos identificar una suma y una multiplicación

Según nuestra jerarquía, la multiplicación está por encima de la suma, por lo cual tenemos que resolver primero la multiplicación:

Una vez que realizamos la multiplicación, solo queda por realizar la suma

Los signos de agrupación como tal no representan una operación, pero entonces ¿para que se utilizan? Observemos el ejemplo anterior (ejemplo 1). En este caso, realizamos primero la multiplicación porque eso nos indica nuestra jerarquía, pero ¿habrá alguna forma de modificar la jerarquía para que primero se realice la suma y después la multiplicación? La respuesta es sí, y para esto se utilizan los signos de agrupación que tienen la mayor jerarquía. Si nosotros colocamos entre paréntesis la suma, nosotros vamos a obligar a que primero se tenga que hacer la suma. Veámoslo con un ejemplo.

Ejemplo 2: Realizar la siguiente operación

Según nuestra jerarquía, los signos de agrupación se encuentran por encima de todas las operaciones, por lo cual lo primero que tenemos que realizar son las operaciones que se encuentran dentro del paréntesis.

Una vez realizadas las operaciones dentro del paréntesis, procedemos por realizar la multiplicación.

Ejemplo 3: Realizar la siguiente operación

SOLUCIÓN: Primero realizamos las operaciones dentro del paréntesis. Dentro del paréntesis debemos de seguir las mismas reglas de nuestra jerarquía, es decir, primero realizamos las potencias y después la resta.

Ahora queda por realizar la división y multiplicación.

Para terminar, realizamos la suma.

Ejemplo 4: Realizar la siguiente operación

SOLUCIÓN:

ACTIVIDAD 3: Realizar los siguientes ejercicios aplicando la jerarquía de operaciones. Recuerda subir tu actividad a Classroom