2.2. PROBLEMAS DE VALOR INICIAL

Con frecuencia nos enfrentamos con problemas en los que buscamos una solución y(x) de una ecuación diferencial de modo que y(x) satisfaga condiciones adicionales establecidas, es decir, condiciones impuestas sobre la incógnita y(x) o sobre sus derivadas. En esta sección analizamos uno de estos problemas denominado problema de valor inicial.

EJEMPLO 4: Resolver el problema de valor inicial

PASO 1: Separamos las variables en la ecuación

PASO 2: Integramos ambos lados de la ecuación

PASO 3: Reacomodamos los términos

Renombramos la constante 2c₁ por ‘c’

Al observar esta ecuación podemos observar que la solución a esta ecuación diferencial es una familia de círculos concéntricos con centro en el origen. Ahora cuando sustituimos los valores de nuestra condición inicial x=4 y y=-3

Al sustituir los valores obtenemos un valor de 25 para nuestra constante, por lo tanto, la solución al problema de valor inicial está determinada por un círculo de radio 5.

ACTIVIDAD: Resolver el siguiente problema de valor inicial. Recuerda subir tu procedimiento a classroom