5.2. INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS (CASO 2)

Si alguna de las dos potencias es un número impar positivo y el otro exponente es cualquier otro número, separamos la potencia impar para poder utilizar la primera identidad pitagórica.

EJEMPLO 3: Resolver la siguiente integral

SOLUCIÓN: La integral presenta un exponente positivo impar, el cual vamos a separar de tal manera que quede una función con potencia uno y una función con potencia par.

La función de la potencia par la sustituimos mediante la primera identidad pitagórica, después multiplicamos y simplificamos los factores resultantes.

Separamos la integral y resolvemos cada término por separado. Ambas funciones se resuelven por cambio de variable, tomando u=cosx

Si m y n son enteros positivos pares utilizamos las identidades de ángulo doble a fin de reducir el grado del integrando. El ejemplo siguiente proporciona una integral de este tipo

EJEMPLO 3: Resolver la siguiente integral

ACTIVIDAD: Resolver las siguientes integrales, recuerda subir tu actividad a classroom