5.4. PRODUCTOS NOTABLES
En varias ocasiones nos encontramos con ciertos productos que puede calcularse a través de fórmulas establecidas. Es conveniente recordar dichas fórmulas para realizar los cálculos o simplificar expresiones. A estos productos se les llaman productos notables. Los productos notables son productos que cumplen normas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas normas se han desarrollado para hacernos la vida más fácil y existen cuatro casos principales de productos notables:
• Multiplicación de binomios conjugados.
• Multiplicación de dos binomios con un término común.
• Binomio elevado al cuadrado.
• Binomio al cubo.
A continuación, veremos la fórmula correspondiente a cada uno de ellos y el método de resolución.
6.4.1 MULTIPLICACIÓN DE BINOMIOS CONJUGADOS
Los binomios conjugados son aquellos que tienen los mismos términos, pero se diferencian solo por un signo en la operación:
El producto de dos binomios conjugados es igual al primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado, es decir, una diferencia de cuadrados.
PASO 1. Elevar el 1° término al cuadrado.
PASO 2. Colocar el signo menos
PASO 3. Elevar el 2° término al cuadrado
6.4.2 BINOMIO ELEVADO AL CUADRADO
Este tipo de binomios elevados al cuadrado es uno de los más utilizados en las ramas de las matemáticas
La regla dice: El cuadrado del primer término, más o menos (depende del signo del binomio) el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del tercero.
PASO 1. Elevar el 1° término al cuadrado.
PASO 2. Colocar el signo de en medio.
PASO 3. Multiplicar el 1° término por el 2° término y después por 2.
PASO 4. Elevar el 2° término al cuadrado.
6.4.3. MULTIPLICACIÓN DE DOS BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN
La multiplicación de dos binomios término común, por ejemplo (x+2) y (x – 3) que tienen un es igual a la multiplicación de los términos comunes, más la suma algebraica de los términos no comunes con el común, más la multiplicación de los no comunes
PASO 1: Identifica los términos comunes y los no comunes.
PASO 2: Multiplica los términos comunes.
PASO 3: Simplifica los términos no comunes (con todo y signo) y multiplícalo por el término común.
PASO 4: Multiplicar los términos no comunes con todo y su signo.
