6.1.5 VOLUMEN DE PRISMAS Y PIRÁMIDES

Un ingeniero civil suele estimar costos de construcción. Por ejemplo, en la construcción de una carretera, un ingeniero determina la cantidad de material que debe sacarse para conformar el terreno calculando el volumen.

Intuitivamente, el volumen se considera como la cantidad de espacio que ocupa algún sólido.

El volumen de un prisma se calcula multiplicando el área de la base por la longitud de la altura.

Mientras que el volumen de una pirámide se calcula mediante la siguiente fórmula:

EJEMPLO 2: Un ingeniero necesita encontrar el volumen total de una casa para diseñar el sistema de calefacción. Encontrar el volumen en base a la siguiente figura:

SOLUCIÓN: Como se puede observar en la figura se puede dividir la construcción en dos primas, un prisma rectangular y prisma rectangular representando el techo. Para ambos prismas, utilizamos la misma fórmula, es decir, calculamos el área de la base, y la multiplicamos por su altura.

6.2 SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

Un sólido de revolución es un cuerpo geométrico que se puede generar haciendo girar una superficie plana alrededor de una recta denominada eje. Este tipo de sólidos también se pueden considerar como una figura tridimensional que se caracteriza porque su superficie no es plana, sino que es curva.

Entre los principales sólidos de revolución podemos encontrar:

• Cono. Se genera al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
• Cilindro. Sólido que se forma al hacer girar un rectángulo alrededor de un eje.
• Esfera. Sólido que se obtiene al hacer girar una semicircunferencia en torno a un eje.

En la siguiente imagen se muestra un resumen con las fórmulas de área superficial y volumen de los sólidos más utilizados.

BIBLIOGRAFÍA

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.

Jiménez, R. (2010). Matemáticas II (2da ed.). Pearson Educación.