6.1 FACTOR COMÚN.
El factor común es el máximo común divisor de todos y cada uno de los términos de una expresión. En términos más simple, como su nombre lo indica es el factor que está y que se repite en cada uno de los términos. Factoricemos la siguiente expresión:
Verificamos cuantos términos tiene el polinomio e identificar el factor que se repite en todos ellos, si es que lo tiene. Para esta expresión, el factor que se repite en ambos términos es la ‘x’.
Colocamos el factor común (‘x’) como parte de nuestro resultado e inmediatamente después, abrimos un paréntesis. Dentro del paréntesis colocamos el factor que multiplicado por el factor común nos dé como resultado los términos originales. Para encontrar los factores, nos tenemos que preguntar ¿Qué hace falta para que nuestro factor común ‘x’ sea igual a nuestro primer término ‘ax’? La respuesta es sencilla, solo faltaría la ‘a’. Esto lo podemos comprobar mediante una división, entre el primer término y el factor común.
Tenemos que hacer este procedimiento con cada uno de los términos de la expresión para obtener el resultado.
Para comprobar el resultado, basta con realizar el proceso inverso, es decir, multiplicar el resultado obtenido, y si obtenemos nuestra expresión original, quiere decir que el resultado es correcto.
Para más información sobre este método, favor de ver el siguiente video.
¿Qué pasa si todos los términos de nuestra expresión contienen números? En estos casos, lo primero que tenemos que comprobar es si los números tienen un Máximo Común Divisor (MCD) mayor a 1, es decir, un número que pueda dividir a todos los números. x2-8x+4
En este ejemplo podemos observar que tenemos el 15, 6 y 21 como coeficientes de cada término respectivamente. Tenemos que buscar un número que divida a estos 3 números y que sea lo más grande posible, en este ejemplo es el número 3. Este será parte de nuestro factor común complementado con las literales o variables que se repitan en todos los términos.
Por lo cual nuestro factor común será ‘3x’. Colocamos el 3x e inmediatamente después abrimos un paréntesis. Seguiremos el mismo procedimiento cada uno de los términos dentro del paréntesis.
