6.1. LENGUAJE ALGEBRAICO
Todos nosotros sabemos de la existencia de otros lenguajes como el inglés, el francés, el italiano, etc. Veremos un lenguaje que tal vez no sea tan conocido, pero que será muy importante para nosotros: el lenguaje algebraico. El lenguaje algebraico se basa en la representación de cantidades mediante letras, signos y símbolos. Igual que ocurre con los idiomas, exige tiempo y dedicación para poder dominarlo.
¿Cómo hacemos una traducción de inglés a español? La forma en la que todos nosotros empezamos es traduciendo palabra por palabra el enunciado:
Este procedimiento de sustituir palabra por palabra por su traducción al español, es el mismo que utilizaremos para hacer la traducción de los enunciados al lenguaje algebraico. Utilizando esta analogía traduzcamos el siguiente enunciado a lenguaje algebraico:
Primero asignaremos letras a las cantidades desconocidas. Como no conocemos cual es el número, le asignaremos una letra. Por lo regular, para los valores desconocidos, se utilizan las últimas letras del abecedario, pero podemos utilizar cualquiera.
Después traducimos los signos y operadores matemáticos
Por último, nuestra traducción completa sería:
En la siguiente imagen podemos algunos otros ejemplos de lenguaje algebraico.
n álgebra, traducir un enunciado a lenguaje algebraico es de suma importancia, por esa razón es necesario conocer algunos términos necesarios para poder hacer una traducción correcta. A continuación, se muestra una tabla con los términos más utilizados y la operación relacionada a estos, así como una tabla con algunos ejemplos.
Cuando en un problema nos hablan de dos o más números diferentes, tenemos que asignar una letra diferente para cada número
Uno de los principales problemas que encontramos al traducir un problema a una expresión algebraica, es identificar la relación entre cada cantidad, es decir, si hablan del mismo número o se refieren a otro. Veamos el siguiente ejemplo:
En este enunciado podemos identificar dos cantidades desconocidas: lo que gana Juan y lo que gana Pedro. Pero ambas están relacionadas, ya que nos dice que Juan gana 10 veces más que lo que gana Pedro. Entonces asignemos la letra ‘x’ a la cantidad que gana Pedro. Asignando esto, ¿Cómo expresaríamos lo que gana Juan? Pues muy fácil, tendríamos que multiplicar lo que gana Pedro por 10, que se expresaría como 10x.
En la siguiente imagen se ilustran más ejemplos:
