7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Las razones trigonométricas son las razones existentes entre los lados de un triángulo rectángulo. Se pueden obtener 6 razones con las longitudes de los lados del triángulo rectángulo. Los lados en el triángulo rectángulo se identifican con las letras a, b y c. El lado opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa (c) mientras que a los otros dos lados (a y b) son los catetos del triángulo.
Las funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo están definidas por:
Cada función trigonométrica depende del ángulo agudo que se tome, por ejemplo, en la siguiente figura podemos observar el ángulo A. Si queremos sacar la función seno del ángulo A, tenemos que identificar el cateto opuesto y la hipotenusa. La hipotenusa siempre será el lado opuesto al ángulo recto. El cateto opuesto va a ser el lado opuesto al ángulo que se toma, en este caso el ángulo A. De la figura podemos observar que el valor de la hipotenusa es 5cm mientras que el valor del cateto opuesto es 4cm. Reemplazamos estos valores en nuestra y obtenemos que el Sen(A)=4/5.
EJEMPLO 1: Encontrar los valores de las 6 funciones trigonométricas para el siguiente triángulo:
SOLUCIÓN: El primer paso consiste en identificar el ángulo que se utilizará para poder definir el cateto opuesto (co) y el adyacente (ca).
ACTIVIDAD 1: Obtener las 6 funciones trigonométricas para los siguientes triángulos.
BIBLIOGRAFÍA:
Zill D. G. & Dewar, J. M. (2012). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica (3ª edición). McGraw Hill.
Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.Baldor, J.B. (2004). Geometría plana y del espacio con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural