8.3. MÉTODO DE REDUCCIÓN O DE SUMA Y RESTA

Otro método algebraico para la solución de un sistema de ecuaciones es el método de suma y resta, de reducción o de eliminación, el cual se basa en la propiedad de suma y resta de las ecuaciones.

EJEMPLO 3: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por medio del método de reducción.

PASO 1: Se elige una de las dos incógnitas para ser eliminada, en este caso, y.

Para poder eliminarla, necesitamos que en ambas ecuaciones la variable ‘y’ tenga el mismo coeficiente, pero con signo contrario. En este caso si multiplicamos la ecuación 1 por 2, el -4y se convertirá en -8y, y con esto en ambas ecuaciones tendremos el mismo coeficiente, pero con signo contrario.

PASO 2: Se simplifican ambas ecuaciones como si fuera una ecuación normal, de esta manera se elimina la variable ‘y’.

PASO 3: Se despeja la variable ‘x’ para obtener su valor

PASO 4: Una vez obtenido el valor de ‘y’ (o de ‘x’), se sustituye en alguna de las ecuaciones originales del sistema para obtener el valor de ‘x’ (o de ‘y’).

BIBLIOGRAFÍA

Ibáñez-Carrasco, P. & García-Torres, G. (2009). Matemáticas I: Aritmética y álgebra. CENGAGE Learning.

Baldor, J.A. (2004).  Aritmética. Grupo Editorial Patria