9.1. MEDIDAS DE UN ÁNGULO.

Entre las mediciones más usuales de un ángulo encontramos el grado sexagesimal. Esta medición se basa en que una vuelta completa mide 360°, por lo cual un grado equivale a dividir una vuelta completa en 360 partes.

FIGURA 2: Ejemplos de Ángulos en grados

Por lo regular, la fracción de un grado se determina mediante decimales, sin embargo, también se puede expresar mediante minutos y segundos, donde:

EJEMPLO 1:  Convertir

1. 35.28° a grados, minutos y segundos
2. 10° 46’ 32’’ a grados con decimal

SOLUCIÓN

1. Separamos los enteros y los decimales de la cifra en grados. La parte decimal se multiplica por 60 y el resultado serán los minutos.

                Del resultado anterior separamos la cifra de los minutos en enteros y decimales. La parte decimal se multiplica por 60, y después se juntas ambos resultados para formar el resultado final.

• Separamos la cifra en grados, minutos y segundos.  Lo grados quedan igual, mientras que los minutos se dividen entre 60 y los segundos entre 3600. Para obtener el valor final se suman las 3 cifras.

ACTIVIDAD 1: Realizar los siguientes ejercicios como en el ejemplo anterior.

1. Convertir 20.5° a grados, minutos y segundos
2. 98° 10’ 40’’ a grados con decimal

En el cálculo, la medida más utilizada para la medición de ángulos, es el radian. Una vuelta completa de 360° representa 2π radianes.

FIGURA 3: Ejemplos de ángulos en radianes

Si representamos por S la medida de un ángulo en grados sexagesimales y por R la medida de un ángulo, pero en radianes, podemos establecer las siguientes fórmulas de conversión:

EJEMPLO 2: Convertir las siguientes expresiones

ACTIVIDAD 2: Realizar los siguientes ejercicios como en el ejemplo anterior

1. 60° a radianes
2. π/12 a grados