9.2. POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN DE LAGRANGE

El polinomio de interpolación de Lagrange es simplemente una reformulación del polinomio de Newton que evita el cálculo de las diferencias divididas, y se representa de manera concisa como:

Donde

Una de las principales ventajas de este método es que las anteriores 2 ecuaciones se programan de manera muy simple para implementarse en una computadora. Cuando se va a ejecutar sólo una interpolación, las formulaciones de Lagrange y de Newton requieren un trabajo computacional semejante. No obstante, la versión de Lagrange es un poco más fácil de programar. Debido a que no requiere del cálculo ni del almacenaje de diferencias divididas, la forma de Lagrange a menudo se utiliza cuando el grado del polinomio se conoce a priori.  En el siguiente video se muestra una manera muy sencilla de obtener el polinomio de Lagrange.