9.4. TRINOMIO GENERAL

Es la operación inversa correspondiente al producto de dos binomios con un término común. En el capítulo anterior establecimos que:

Ahora tenemos:

Analicemos el siguiente ejemplo:

Si aplicamos la comprobación para verificar si es un trinomio cuadrado perfecto, podemos concluir que no lo es, por lo cual, tenemos que utilizar otro método para poder factorizarlo. Para este tipo de trinomios utilizaremos la factorización cruzada.

Empezaremos a trabajar con el primer término. Tenemos que buscar dos números o expresiones que multiplicadas nos den 4x². Tenemos dos opciones: (4x)(x) o (2x)(2x). Hacemos lo mismo para el tercer término que es ‘1’. En este caso solo tenemos una opción que es (1)(1). La pregunta es ¿Qué combinación utilizamos? Este tipo de método es a prueba y error por lo cual, tenemos que ir probando cada una de las combinaciones posibles.

Tenemos dos combinaciones posibles, ahora la pregunta es ¿Cuál utilizar? Para esto utilizamos una multiplicación cruzada y sumamos ambos resultados de la siguiente manera:

Vamos a elegir aquella en la que el resultado sea igual al término de en medio, que en este caso es la primera opción

Para formar el resultado, tomaremos los términos en línea recta, es decir cada renglón será un factor en el resultado

BIBLIOGRAFÍA

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Baldor, J.A. (2004).  Aritmética. Grupo Editorial Patria

Aufmann, R. N. & Lockwood J. S., (2013). Álgebra elemental. CENGAGE Learning.

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