9.  RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Un triángulo que no tiene un ángulo recto, es conocido como triángulo oblicuángulo. Los elementos de un triángulo oblicuángulo son 3 ángulos (A, B y C) y 3 lados opuestos a los ángulos (a,b y c). 

La resolución de un triángulo oblicuángulo consiste en hallar 3 de sus elementos (lados o ángulos) dados los otros 3 elementos. Para resolver este tipo de triángulos se utiliza la ley de Senos o la ley de Cosenos y se pueden identificar cuatro casos:

CASO I: Se conoce un lado y dos ángulos.

CASO II: Se conocen dos lados y un ángulo opuesto a alguno de ellos.

CASO III: Se conocen dos lados y el ángulo entre ellos.

CASO IV: Dados sus tres lados.

8.1. LEY DE SENOS

La ley de senos se utiliza para resolver triángulos de los casos I y II y se expresa de la siguiente manera.

EJEMPLO 1: Resolver el siguiente triángulo oblicuángulo

SOLUCIÓN: En este ejemplo podemos identificar un caso II, en donde conocemos un lado y sus ángulos adyacentes. El primer paso en este ejemplo consiste en calcular el ángulo faltante, recordando que la suma de todos los ángulos en un triángulo debe sumar 180°:

Teniendo los 3 ángulos del triángulo, tenemos que formar nuestra ley de Senos:

Para obtener el valor de ‘a’ elegiremos la expresión que contiene la variable y la combinaremos con la expresión que no contiene incógnitas (segundo término) para formar una ecuación con una incógnita.

Para encontrar el valor de b el procedimiento es similar al descrito anteriormente

BIBLIOGRAFÍA:

Zill D. G. & Dewar, J. M. (2012). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica (3ª edición). McGraw Hill.

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.

Baldor, J.B. (2004). Geometría plana y del espacio con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural