1.8 RAZÓN O RELACIÓN

Una razón o relación entre dos cantidades es el cociente de dividir la medida de una por la otra, expresada en las mismas unidades. La razón de b a c se escribe b:c, o bien b/c y se lee como b es a c. Por ejemplo, tenemos un cuadrado cuyos lados tienen una longitud de 2cm y tenemos otro cuya longitud de los lados es de 4cm. La razón entre los lados del primer cuadrado al segundo es de 2/4 o de 1/2. Esto quiere decir que la longitud de los lados del primer cuadrado es la mitad de la longitud del segundo cuadrado. También puede expresarse esta razón al revés, es decir, del segundo cuadrado con respecto al primero. En este caso la razón sería 4/2 o 2. El 2 representa que la longitud de los lados del segundo cuadrado es el doble que las del primer cuadrado (ver figura 5).

FIGURA 5: Razón entre los lados de dos cuadrados.

1. 9 CONGRUENCIA

El término congruencia se utiliza para hacer referencia a la relación de similitud que puede existir entre dos o más elementos. 

Se dice que dos segmentos de línea son congruentes si tienen la misma longitud, es decir, que, al sobreponer un segmento con el otro, estos coincidan por completo. De aquí que, si AB = CD entonces el segmento AB es congruente con el segmento CD.

FIGURA 6: Congruencia entre dos segmentos.

Dos figuras son congruentes cuando puede hacerse coincidir todas sus partes, es decir, si tienen la misma forma y el mismo tamaño. La siguiente figura muestra algunos ejemplos de figuras congruentes.

FIGURA 7: Ejemplos de figuras congruentes.

Las congruencias entre los lados de una figura pueden representarse por medio de unas pequeñas líneas colocadas en alguno de los lados, por ejemplo:

1. 10 SEMEJANZA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

En Geometría, diremos que dos figuras son semejantes ( ~  es el signo de semejanza) si, y solo si, tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño; para mayor comprensión, podríamos decir que una figura semejante corresponde a una «ampliación» de la otra. En la siguiente figura podemos visualizar dos triángulos semejantes ya que cada una de las longitudes de los lados del segundo triángulo es el doble de las del primero.

FIGURA 9: Triángulos semejantes.

BIBLIOGRAFÍA

Clemens, S.R., O’Daffer, P. G., Cooney, T. J., & Sullivan, M. (2008). Geometría y trigonometría. Pearson Educación.

Jiménez, R. (2010). Matemáticas II (2da ed.). Pearson Educación.

Guzman, A. (2009). Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria.

Baldor, J.B. (2004). Geometría plana y del espacio con una introducción a la Trigonometría. Publicaciones Cultural